Nemám teraz veľa času na písanie, ale rozhodol som sa napísať taký kratší článok, ktorý si môžte aj sami vyskúšať. Možno ste už o tomto liste počuli, možno nie. Je to celkom jednoduchá vecička, avšak dosť zaujímavá a aj o tom sa dá napísať ;)
Möbiov list je plocha, ktorá má len jednu stranu a jednu hranu. Roku 1858 ju nezávisle od seba vynašli matematici August Ferdinand Möbius a Johann Benedikt Listing.
Vlastnosti Möbiovho listu
Möbiov list, ako som už písal, nie je zložitý útvar, napriek tomu veľmi názorne demonštruje javy, ktoré spôsobujú deformácie dvojrozmerného priestoru do tretieho rozmeru.Na vytvorenie Möbiovho listu je potrebný len dlhší úzky pruh papiera, pričom jeden koniec sa priečne pootočí o 180° a spojí sa s druhým koncom. Nevznikne tak bežný prstenec s dvomi stranami, ale objekt, ktorý hoci je trojrozmerný, má len jednu stranu (rubová a lícová strana na seba plynule nadväzujú, jedna strana prechádza do druhej).
- Ak je Möbiov list v strede rozstrihnutý, potom vznikne jeden dlhý, niekoľkokrát pretočený pruh.
- Ak nie je prestrihnutý v strede, ale na okraji, vzniknú tak dva do seba vpletené pruhy, jeden dvakrát dlhší než pôvodný Möbiov list a bez jeho vlastností, druhý bude mať opäť jeho vlastnosti.
- Ak sa bude v rozstrihovávaní pokračovať, vzniknuté pásky budú prepletené so všetkými predchádzajúcimi.
Jeho vlastnosti sa využívajú aj pri návrhoch hnacích remeňov. Hnacie remene v tvare Möbiovho listu sa opotrebúvajú na oboch stranách povrchu, čiže vydržia dvakrát tak dlho.
Ďalší problém vzniká, ak by sme chceli namaľovať každý povrch pásky inou farbou. Skúste si to ;)
Komentáre
Zverejnenie komentára