Zlatý rez

Vedeli ste, že geometrické tvary odvodené od tohto čísla sa v európskej kultúre považujú za esteticky veľmi príťažlivé a mnohé geometrické proporcie v prírode sú odvodené od tohto čísla? Či už áno alebo nie tu je krátky článok o tomto magickom reze.

Fibonacciho postupnosť úzko súvisí s číslom 1,618 034 známym ako fi - φ. Matematici a umelci o tomto nezvyčajnom čísle vedia niekoľko tisíc rokov.

Leonardo da Vinci číslo fí nazýval "zlatým rezom" a používal ho pri svojich maľbách. Aj iných umelcov v stredovekej Európe fascinovala matematika. Boli presvedčení, že tvary s proporciami zodpovedajúcimi fí sú tie najkrajšie, a tak ich často zahŕňali do svojich malieb.

Ak narysujete obdĺžnik s dĺžkou strán v pomere 1 a fí, dostanete to, čo umelci nazývajú "zlatým obdĺžnikom", údajne ten najkrajší obdĺžnik na svete. Ak ho rozdelíme na štvorec a obdĺžnik tak fí-krát menší obdĺžnik bude ďalším zlatým obdĺžnikom. Ak budete pokračovať, objaví sa špirálovitý vzor "zlatá špirála".

 
 









Zaujímavé vlastnosti fí.
Ako vynásobíme samým sebou, získame rovnaký výsledok, ako keby sme jedno pripočítali. Keď ktorékoľvek číslo vo Fibonacciho postupnosti vydelíme číslom, ktoré je v postupnosti pred ním, získame číslo blížiace sa hodnote fí a to je tým presnejšie, čím väčšie čísla použijeme, no nikdy nie je presné, pretože fí je iracionálne.