Môže motýľ pohybom svojich krídiel v Afrike vyvolať zemetrasenie v Amerike? Aj toto môže byť príklad na teóriu chaosu.
Je to časť matematiky a fyziky, ktorá sa zaoberá systémami, ktorých dynamika za určitých podmienok citlivo závisí od začiatočných podmienok, takže ich správanie nie je dlhodobo predpovedateľné.
Zaoberá sa chovaním istých nelineárnych dynamických systémov, ktoré za istých podmienok vykazujú jav známy ako chaos, najvýznamnejšie charakterizovaný citlivosťou počiatočných podmienok (motýlí efekt). V dôsledku tejto citlivosti sa chovanie týchto fyzikálnych systémov javí ako náhodné, aj keď model systému je deterministický (začiatočný stav fyzikálnej sústavy nevyhnutne určuje stav tejto sústavy v ľubovoľnom neskoršom časovom okamihu) v tom zmysle, že je dobre definovaný a neobsahuje žiadne náhodne parametre. Príklady takýchto systémov zahrnujú atmosféru, solárny systém, tektoniku zemských dosiek, turbulenciu tekutín, atď.
Záujem Edwarda Lorenza o chaos vznikol náhodne počas jeho práce na predpovedí počasia v roku 1961. Lorenz použil počítač Royal McBee LPG-30 k výpočtu svojho modelu simulujúceho počasie. Chcel vidieť opäť svoju sekvenciu a aby ušetril čas, začal simulovať zo stredu. Mal totiž vytlačené dáta z minulej simulácie a tak ich zadal ako vstupné dáta do svojho modelu.
K jeho prekvapeniu bolo predpovedané počasie úplne iné, než na jeho pôvodnom modely. Lorenz skúmal, prečo tomu tak je, a príčinu objavil vo svojej zostave. Zostava zaokrúhľovala premenné na 3 desatinné miesta, zatiaľ čo počítač pracoval s 5 desatinnými miestami. Tento rozdiel je malý a nemal by mať prakticky vplyv na riešenie. Ale Lorenz objavil, že malé zmeny v počiatočných podmienkach vedú k veľkým zmenám na výstupu z dlhodobého hľadiska.
Atraktory Napr. ak pripojíme ku kyvadlu tlmič, bez ohľadu na jeho počiatočnú pozíciu a rýchlosť sa bude blížiť k pokojovému stavu – alebo presnejšie – dosiahne ho v limite. Trajektórie vo fázovom diagrame budú všetky špirály, smerujúce ku stredu a nebudú už tvoriť množinu oválov. Tento bod v strede – stav, kedy je kyvadlo v pokoji sa nazýva atraktor. Trojdimenzioálny model Edwarda Lorenza vedie ku slávnemu Lorenzovmu atraktoru (viz. obrázok). Je to jeden z najznámejších diagramov chaotických systémov, pretože nielen, že bol jeden z prvých popísaný, ale zároveň je jeden z najzložitejších. Vznikajú v ňom veľmi zaujímavé obrazce, ktoré vyzerajú ako motýlie krídla.
Je to časť matematiky a fyziky, ktorá sa zaoberá systémami, ktorých dynamika za určitých podmienok citlivo závisí od začiatočných podmienok, takže ich správanie nie je dlhodobo predpovedateľné.
Zaoberá sa chovaním istých nelineárnych dynamických systémov, ktoré za istých podmienok vykazujú jav známy ako chaos, najvýznamnejšie charakterizovaný citlivosťou počiatočných podmienok (motýlí efekt). V dôsledku tejto citlivosti sa chovanie týchto fyzikálnych systémov javí ako náhodné, aj keď model systému je deterministický (začiatočný stav fyzikálnej sústavy nevyhnutne určuje stav tejto sústavy v ľubovoľnom neskoršom časovom okamihu) v tom zmysle, že je dobre definovaný a neobsahuje žiadne náhodne parametre. Príklady takýchto systémov zahrnujú atmosféru, solárny systém, tektoniku zemských dosiek, turbulenciu tekutín, atď.
 |
| Edward Lorenz |
K jeho prekvapeniu bolo predpovedané počasie úplne iné, než na jeho pôvodnom modely. Lorenz skúmal, prečo tomu tak je, a príčinu objavil vo svojej zostave. Zostava zaokrúhľovala premenné na 3 desatinné miesta, zatiaľ čo počítač pracoval s 5 desatinnými miestami. Tento rozdiel je malý a nemal by mať prakticky vplyv na riešenie. Ale Lorenz objavil, že malé zmeny v počiatočných podmienkach vedú k veľkým zmenám na výstupu z dlhodobého hľadiska.
Atraktory Napr. ak pripojíme ku kyvadlu tlmič, bez ohľadu na jeho počiatočnú pozíciu a rýchlosť sa bude blížiť k pokojovému stavu – alebo presnejšie – dosiahne ho v limite. Trajektórie vo fázovom diagrame budú všetky špirály, smerujúce ku stredu a nebudú už tvoriť množinu oválov. Tento bod v strede – stav, kedy je kyvadlo v pokoji sa nazýva atraktor. Trojdimenzioálny model Edwarda Lorenza vedie ku slávnemu Lorenzovmu atraktoru (viz. obrázok). Je to jeden z najznámejších diagramov chaotických systémov, pretože nielen, že bol jeden z prvých popísaný, ale zároveň je jeden z najzložitejších. Vznikajú v ňom veľmi zaujímavé obrazce, ktoré vyzerajú ako motýlie krídla.
Komentáre
Zverejnenie komentára