Ludolfovo číslo

Asi každý ste sa stretli s písmenom π. Či už v škole na matematike alebo fyzike, v práci, doma alebo hoci kde inde. Pre väčšinu z nás nesie hodnotu 3,14. Ale ako vlastne vzniklo a ešte trošku viac si prečítajte v tomto príspevku.

Je nazvané po Ludolphovi van Ceulenovi, označované ako π, je pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Či je kruh malý, alebo veľký , π je stále rovnaké , je to matematická konštanta. Ludolfovo číslo je iracionálne (je každé reálne číslo ktoré sa nedá vyjadriť v tvare m/n kde m a n sú celé čísla, pričom n je nenulové) a transcendentné číslo (nie je koreňom žiadnej algebrickej rovnice s racionálnymi (dajú sa vyjadriť podielom dvoch celých čísel) koeficientmi).

Pri určovaní hodnoty čísla π Ludolf van Ceulen vychádzal z poznatku, že obsah kruhu leží medzi obsahom pravidelného n – uholníka do kružnice vpísaného a obsahom pravidelného n – uholníka kružnici opísaného (s rovnakým počtom strán). Pri výpočte vychádzal z aritmetického priemeru obsahov pravidelných 230- uholníkov.

Ďalšou zaujímavosťou je sledovať s akou presnosťou sa podarilo jednotlivým matematikom určiť aspoň približne jeho hodnotu. L. van Ceulen ju určil na 35 desatinných miest v roku 1596. W. Shanks určil π na 707 desatinných miest. Pracoval na tom 20 rokov. Ďalším matematickom bol Nemec J.M.Z. Dase , ktorý za dva mesiace vypočítal 200 správnych desatinných miest. V roku 1945 Ferguson zisťuje, že Shanksov výpočet z roku 1874 je od 527 miesta nesprávny. Sám pomocou kalkulačky v roku 1947 zistil 808 správnych desatinných miest.

Prvý krát boli počítače použité na výpočet Ludolfovho čísla v roku 1949. Vtedy počítač ENIAC určil 2037 správnych desatinných miest. Rekord drží tým vedcov z Univerzity Simona Frasera v kanadskej Britskej Kolumbii, ktorí na superpočítači odvodili Ludolfovo číslo na 1241 miliárd desatinných čísiel.

π = 3,14159265358979323846264338327950...